已知函数 $f\left(x\right)=A\sin (x+\frac{\pi }{3}),x\in R$，且 $f\left(\frac{5\pi }{12}\right)=\frac{3\sqrt{2}}{2}$.
（1）求 $A$的值；
（2）若 $f\left(\theta \right)-f(-\theta )=\sqrt{3},\theta \in (0,\frac{\pi }{2})$，求 $f(\frac{\pi }{6}-\theta )$.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 诱导公式