已知椭圆C：
其左、右焦点分别为F1、F2，点P是坐标平面内一点，且|OP|=
（O为坐标原点）。
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点
l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点：若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。
已知椭圆
的离心率为
，短轴的一个端点到右焦点的距离为
。
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线L与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到Ｌ的距离的
，求△AOB面积的最大值。
已知正方体
中，E，F分别是
，CD的中点
（1）证明：
（2）证明：平面AED⊥
（3）设
，求三棱锥
的体积。
已知过点A（0，1）且斜率为
的直线
与圆C：
相交于M、N两点。
（1）求实数的取值范围
（2）求证：
为定值
（3）若O为坐标原点，且
，求K值。
如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点。
求证：（1）直线EF∥面ACD；
（2）平面EFC⊥面BCD。
已知圆C：
，直线
。
（1）当
为何值时，直线
与圆C相切；
（2）当直线与圆C相交于A、B两点，且AB=
时，求直线的方程。