已知椭圆C：其左、右焦点分别为F1、F2，点P是坐标平面内一点，且|OP|=（O为坐标原点）。（1）求椭圆C的方程；（2）过点l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点：若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。
一次函数是上的增函数，，已知． （1）求； （2）若在单调递增，求实数的取值范围； （3）当时，有最大值，求实数的值．
已知平面内两点． （1）求的中垂线方程； （2）求过点且与直线平行的直线的方程； （3）一束光线从点射向（2）中的直线，若反射光线过点，求反射光线所在的直线方程．
已知直三棱柱中，，是中点，是中点． （1）求三棱柱的体积； （2）求证：； （3）求证：∥面．
已知是定义在上的奇函数，当时，． （1）求； （2）求的解析式； （3）若，求区间．
计算 （1）； （2）．
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其左、右焦点分别为F1、F2，点P是坐标平面内一点，且|OP|=
（O为坐标原点）。
l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点：若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。
是
上的增函数，
，已知
．
在
单调递增，求实数
的取值范围；
时，
，求实数
．
的中垂线方程；
点且与直线
的方程；
点射向（2）中的直线
，求反射光线所在的直线方程．
中，
，
是
中点，
是
中点．
；
∥面
．
是定义在
上的奇函数，当
时，
．
；
，求区间
．
；
．