已知椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0的一个焦点为5,0,离心率为53. (1)求椭圆C的标准方程; (2)若动点Px0,y0为椭圆C外一点,且点P到椭圆C的两条切线相互垂直,求点P的轨迹方程.
设函数. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)当时,求函数的最大值和最小值.
(本大题满分10分)是否存在实数,使函数在闭区间上的最大值为?若存在,求出对应的值;若不存在,请说明理由.
(本大题满分10分)已知函数. (Ⅰ)求函数的单调递减区间; (Ⅱ)已知函数在区间上的最小值是,最大值是,求实数的值.
(本大题满分8分)在中,角的对边分别为,,,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的面积.
(本大题满分6分)如图、是单位圆上的点, 是圆与轴正半轴的交点,点的坐标为,为正三角形. 且在第二象限. (Ⅰ)求; (Ⅱ)求.
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