已知函数fxa2cos2xcos2xθ为奇函数,且fπ40,-优题课

题文

已知函数 $f (x) = (a + 2 \cos^{2} x) \cos (2 x + θ)$ 为奇函数,且 $f (\frac{π}{4}) = 0$ ,其中 $a \in R, θ \in (0, π)$

（1）求 $a, θ$ 的值；
（2）若 $f (\frac{α}{4}) = - \frac{2}{5}, α \in (\frac{π}{2}, π)$ ,求 $\sin (α + \frac{π}{3})$ 的值.

科目数学题型解答题难度较易

知识点：多面角及多面角的性质

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已知复数z满足|z＋2－2i|＝1，求|z－3－2i|的最大值\与最小值．

已知x、y为共轭复数，且(x＋y)²－3xyi＝4－6i，求x、y.

已知复数z＝1＋i，求实数a，b，使az＋2b＝(a＋2z)².

设复数z同时满足下列条件：
(1)复数z在复平面内对应的点位于第二象限；(2)z＋2i＝8＋ai(a∈R)，试求a的取值范围．

已知复数z₁满足(z₁－2)(1＋i)＝1－i，复数z₂的虚
部为2，且z₁z₂为实数，求z₂及|z₂|.