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题文

已知函数fx=sin3x+π4.
(1)求fx的单调递增区间;
(2)若是第二象限角,fα3=45cosα+π4cos2α,求cosα-sinα的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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相关试题

正△的边长为4,边上的高,分别是边的中点,现将△沿翻折成直二面角
(1)试判断直线与平面的位置关系,并说明理由;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在线段上是否存在一点,使?证明你的结论.

(12分)已知数列是各项均不为0的等差数列,为其前项和,且满足,令,数列的前n项和为.
(Ⅰ)求数列的通项公式及数列的前n项和;
(Ⅱ)是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有的
的值;若不存在,请说明理由.

(文)(本小题满分12分)
在某社区举办的《2008奥运知识有奖问答比赛》中,甲、乙、丙三人同时回答一道有关奥运知识的问题,已知甲回答对这道题的概率是,甲、丙两人都回答错的概率是,乙、丙两人都回答对的概率是
(1)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率.
(2)求甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率

(本小题满分12分)
从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高,测量发现被测学生身高全部介于155 cm和195 cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[155,160)、第二组[160,165)、…、第八组[190,195],下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列.

(1)估计这所学校高三年级全体男生身高180 cm以上(含180 cm)的人数;
(2)求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图;
(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为x、y,求满足|x-y|≤5的事件概率.

(理)(本小题满分12分)
为振兴旅游业,四川省2009年面向国内发行总量为2 000万张的熊猫优惠卡,向省外人士发行的是熊猫金卡(简称金卡),向省内人士发行的是熊猫银卡(简称银卡).某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游,其中是省外游客,其余是省内游客.在省外游客中有持金卡,在省内游客中有持银卡.
(1)在该团中随机采访2名游客,求恰有1人持银卡的概率;
(2)在该团中随机采访2名游客,求其中持金卡与持银卡人数相等的概率

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