设函数fxalnx1a2x2bxa≠1，曲线yf-优题课

设函数 $f (x) = a \ln x + \frac{1 - a}{2} x^{2} - b x (a \neq 1)$ ，曲线 $y = f (x) 在点 (1, f (1))$ 处的切线斜率为0
求 $b$ ;若存在 $x_{0} \geq 1$ 使得 $f (x_{0}) < \frac{a}{a - 1}$ ，求 $a$ 的取值范围。

科目数学题型解答题难度中等

已知函数的图象过点P（0，2），且在点
M（－1，f（－1））处的切线方程为．求函数y=f(x)的解析式；

如果曲线的某一切线与直线平行，求切点坐标与切线方程．

求下列函数的导数
①②

已知抛物线．过动点M（，0）且斜率为1的直线与该抛物线交于不同的两点A、B，．
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）若线段AB的垂直平分线交轴于点N，求面积的最大值．(14分)

如图，直线l₁和l₂相交于点M，l₁⊥l₂，点N∈l₁．以A、B为端点的曲线段C上的任一点到l₂的距离与到点N的距离相等．若△AMN为锐角三角形，|AM|=，|AN|=3，且|BN|=6．建立适当的坐标系，求曲线段C的方程．(14分)

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