为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：
| |
喜爱打篮球 |
不喜爱打篮球 |
合计 |
| 男生 |
|
5 |
|
| 女生 |
10 |
|
|
| 合计 |
|
|
50 |
已知在全班50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为
．
（1）请将上表补充完整(不用写计算过程)；
（2）能否有99．5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．下面的临界值表供参考：
 |
0．15 |
0．10 |
0．05 |
0．025 |
0．010 |
0．005 |
0．001 |
 |
2．072 |
2．706 |
3．841 |
5．024 |
6．635 |
7．879 |
10．828 |
(参考公式：
，其中
)
如图，长方体
中,DA = DC
=2，
’E是
的中点,F是C/:的中点.
(1)求证：
平面BDF
（2）求证:平面BDF
平面
（3）求二面角D-EB-C的正切值.
工人在包装某产品肘不小心把两件不合格的产品一起放进了一个箱子里,此时该箱子中共有外观完全相同的六件产品，只有将产品遂-打开检查才能确定哪两件产品是不合格的,产品一旦打开检验不管是否合格都报废，记
表示将两件不合格产品全部检测出来后四件合格产品中报废品的数量.
（1）求报废的合格品少于两件的概率；
（2）求的分布列和数学期望.
已知数列
满足
.
（1）求数列
的通项公式
（2）记数列
的前n项和
.求使得
成立的最小整数n
中,角HC所对应的边分别为《、6、c,若
.
（1）求角A
（2）若.
，求.
的单调递增区间.
将函数
进行平移，使得到的图形与抛物线
的两个交点关于原点对称，试求平移后的图形对应的函数解析式．