设A，B分别为椭圆
＋
＝1(a>b>0)的左、右顶点，(1，)为椭圆上一点，椭圆长半轴长等于焦距．
(1)求椭圆的方程；
(2)设P(4，x)(x≠0)，若直线AP，BP分别与椭圆相交于异于A，B的点M，N，求证：∠MBN为钝角．
数列{ a n}满足a 1＋2 a 2＋22 a 3＋…＋2n－1 a n＝
，（n∈N*）前n项和为Sn；数列{bn}是等差数列，且b1=2，其前n项和Tn满足
（
为常数，且<1）．
（1）求数列{ a n}的通项公式及的值；
（2）设
，求数列
的前n项的和
；
（3）证明
+
+
+ +
>
Sn．
已知函数
（其中e是自然对数的底数，k为正数）
（1）若
在
处取得极值，且是的一个零点，求k的值；
（2）若
，求在区间
上的最大值；
（3）设函数g（x）=f（x）-kx在区间
上是减函数，求k的取值范围.
已知
设函数f（x）=
的图像关于
对称,其中
，
为常数,且∈
（1）求函数f（x）的最小正周期T；
（2）函数过
求函数在
上取值范围。
在
中，已知
．
（1）求证：tanB=3tanA
（2）若
求A的值．
中，
分别为内角
的对边且，
（1）求
的大小；
（2）若
，试判断的形状．