已知曲线
：
，曲线
：
.曲线
的左顶点恰为曲线
的左焦点.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设
为曲线上一点，过点
作直线交曲线于
两点. 直线
交曲线于
两点. 若为
中点，
① 求证：直线的方程为 
；
② 求四边形
的面积.
（本小题满分13分）设
．（1）求使
≥1的x的取值范围；（2）若对于区间 [2，3]上的
每一个x的值，不等式＞
恒成立，求实数m的取值范围．
（（本小题满分14分）如图，正方体
中，棱长为
（1）求直线
与
所成的角；
（２）求直线
与平面
所成角的正切值；
（３）求证：平面
平面
．
（本小题满分12分）
已知AD是Rt
斜边BC的中线，用解析法证明
．
（本小题满分12分）三角形ABC中，AB=6，BC=8，CA=10，绕AB边旋转一周形成一个几何体，（1）求出这个几何体的表面积；（2）求出这个几何体的体积．
（本小题满分10分）通过点A（0，a）的直线
与圆
相交于不同的两点B、C，在线段BC上取一点P，使
=
，设点B在点C的左边，（1）试用a和k表示P点的坐标；（2）求k变化时P点的轨迹；（3）证明不论a取何值时，上述轨迹恒过圆内的一定点．