设函数其中
且
.
(1)已知,求
的值;
(2)若在区间上
恒成立,求
的取值范围.
(本小题满分14分)
已知数列的前n项和为
,且
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列满足:
,且
,
求证:;
(3)求证:。
(本小题满分13分)已知函数(其中x≥1)
(1)求函数的反函数
;
(2)设,求函数
最小值及相应的x值;
(3)若不等式对于区间
上的每一个x值都成立,求实数m的取值范围.
某企业为了适应市场需求,计划从2010年元月起,在每月固定投资5万元的基础上,元月份追加投资6万元,以后每月的追加投资额均为之前几个月投资额总和的20%,但每月追加部分最高限额为10万元. 记第n个月的投资额为
(1)求与n的关系式;
(2)预计2010年全年共需投资多少万元?(精确到0.01,参考数据:
已知数列的各项均是正数,其前
项和为
,满足
,其中
为正常数,且
(1)求数列
的通项公式;(2)设
,数列
的前
项和为
,求证:
(本小题满分12分)数列中,
,
,
(1)若数列为公差为11的等差数列,求
;
(2)若数列为以
为首项的等比数列,求数列
的前m项和