如图,四棱锥
的高为
,底面
是边长为
的正方形,顶点
在底面上的射影是正方形的中心
．
是棱
的中点．试求直线
与平面
所成角的正弦值．
已知△ABC三边所在直线方程为
，
，
，
为坐标原点。
（1）求
边上的高所在的直线方程；
（2）若直线
经过点
，且交
轴负半轴于点
，交
轴正半轴于点
，
的面积为
，求的最小值并求此时直线的方程
如图，在三棱锥
中，
⊥底面
，
.
（1）求证：
⊥
；
（2）若
，求二面角
的大小.
如图，是一个奖杯的三视图（单位：cm），底座是正四棱台．
（1）求这个奖杯的体积；
（2）求这个奖杯底座的侧面积．
已知直线l1：x+my+6＝0（m≠0），直线l2：(m－2)x+3y+2m＝0,
求m的值, 使得l1和l2 (1) 平行 (2) 垂直
已知动点P与双曲线x2－y2＝1的两个焦点F1，F2的距离之和为
定值，
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）设M(0，－1)，若斜率为k(k≠0)的直线l与P点的轨迹交于不同的两点A、B，若要使|MA|＝|MB|，试求k的取值范围．