质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示．离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看作为零)，经加速电场(加速电场极板间的距离为d、电势差为U)加速，然后垂直进入磁感应强度为B的有界匀强磁场中做匀速圆周运动，最后到达记录它的照相底片P上．设离子在P上的位置与入口处S1之间的距离为x。
(1)求该离子的荷质比
．
(2)若离子源产生的是带电量为q、质量为m1和m2的同位素离子(m1>m2)，它们分别到达照相底片上的P1、P2位置(图中末画出)，求P1、P2间的距离△x。
如图所示，树枝上的一只松鼠看到一个猎人正在用枪口水平对准它,为了逃避即将来临的厄运，它想让自己落到地面上逃走. 在它刚掉离树枝的瞬间子弹恰好射出枪口，试讨论松鼠能否逃脱厄运？（用
表示子弹射出枪口时的速度，h表示松鼠离地面的高度，
表示松鼠离枪口的水平距离,不计空气阻力）
科学家对某行星和它的一颗卫星进行观测，发现这颗卫星绕行星运行的轨迹是半径为r的圆周，周期为T1，该行星的星球半径为R，行星自转的周期为T2 ，求：
（1）该行星的质量；
（2）若在该行星上发射一颗同步卫星，求同步轨道离地面的高度
质量为1kg的物体在水平面内做曲线运动，已知该物体在互相垂直方向上的两个分运动的速度—时间图像分别如下图甲、乙所示
求：(1) 质点的初速度大小
（2）质点所受的合外力
（3）2s末质点的速度大小
（4）2s内物体发生的位移
“神舟”七号飞船的成功发射为我国在2010年实现探月计划﹣﹣“嫦娥工程”获得了宝贵的经验．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0 ，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运行，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，万有引力常量为G，求：
（1）飞船在轨道Ⅲ上的运行速率；
（2）飞船在轨道Ⅰ绕月球运行一周所需的时间．
（3）飞船在A点处点火后瞬间与点火前相比，速度是变大还是变小？
2013年12月14日晚，嫦娥三号探测器成功落月，这是中国首次实现地外天体软着陆，着陆器落月过程的最后时刻，有以上几个关键阶段：①着陆器距离月面100m时保持悬停，对着陆区进行检测，选择安全的着陆点；②随后发动机维持一定推力缓慢下降，降至距月面4m时关闭发动机，着陆器依靠自身重力在月面着陆．已知月球半径约为地球半径的
，月球质量约为地球质量的
，着陆器质量约为1000kg，地球表面重力加速度g=10m/s2，根据以上数据计算：
（1）着陆器距月面100m悬停时，发动机产生的推力为多大？
（2）若关闭发动机时速度为零，则最后依靠自身重力着陆，落至月面的速度为多大？