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题文

2001年以来,我市药店积极实施药品降价,累计降价的总金额为269亿元. 五次药品降价的年份与相应降价金额如下表所示,表中缺失了2003年,2007年的相关数据. 已知2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍,结合表中信息,求2003年和2007年的药品降价金额.

年份
2001
2003
2004
2005
2007
降价金额(亿元)
54
 
35
40
 

 

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 多元一次方程组
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在研究勾股定理时,同学们都见到过图1,∠,四边形都是正方形.
⑴连结得到图2,则△≌△,此时两个三角形全等的判定依据是
;过,交,则;同理,得,然后可证得勾股定理.
⑵在图1中,若将三个正方形“退化”为正三角形,得到图3,同学们可以探究△、△、△的面积关系是.
⑶为了研究问题的需要,将图1中的也进行“退化”为锐角△,并擦去正方形得图4,由两边向三角形外作正△、正△,△的外接圆与交于点,此时共线,从△内一点到三个顶点的距离之和最小的点恰为点(已经被他人证明).设=3,=4,.求的值.

如图1,在平面上,给定了半径为的⊙,对于任意点,在射线上取一点,使得·,这种把点变为点的变换叫做反演变换,点与点叫做互为反演点,⊙称为基圆.

⑴如图2,⊙内有不同的两点,它们的反演点分别是,则与∠一定相等的角是(▲)

A.∠ B.∠ C.∠ D.∠

⑵如图3,⊙内有一点,请用尺规作图画出点的反演点;(保留画图痕迹,不必写画法).
⑶如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形,那么这两个图形叫做互为反演图形.已知基圆的半径为,另一个半径为的⊙,作射线交⊙于点,点关于⊙的反演点分别是,点为⊙上另一点,关于⊙的反演点为.求证:∠=90°.

为了解某校九年级学生英语口语测试成绩情况,从中抽取部分学生的英语口语测试成绩统计如下图,现知道抽取的成绩中有12个满分(24分为满分).
⑴抽取了名学生的成绩;
⑵求所抽取的成绩的平均分;
⑶已知该校九年级共有650名学生,请估计该校九年级英语口语测试成绩在22分以上(不含22分)的人数.

抛物线x轴交于两点(点在点左边)与y轴交于点,线段的中点为,求的值.

一次函数的图象与反比例函数>0)的图象交于两点,与轴交于点,已知点坐标为(2,1),点坐标为(0,3). 求函数的表达式和点的坐标

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