如图，直线AB上一点O，OM、ON分别是∠AOC、∠BOC的平分线。求：∠MON的度数。
如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连结AC，CE.
（1）求证：∠B=∠D；
（2）若AB=4，BC-AC=2，求CE的长.
如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？
如图，在△ABC中，
.
（1）作△ABC的外接圆（尺规作图，并保留作图痕迹，不写作法）；
（2）求它的外接圆半径.
已知y是x的反比例函数,当x=5时，y=8.
（1）求反比例函数解析式；
（2）求y=-10时x的值.
如图所示，直线l：y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，抛物线过点B、C和D（3，0）．
（1）求直线BD和抛物线的解析式．
（2）若BD与抛物线的对称轴交于点M，点N在坐标轴上，以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似，求所有满足条件的点N的坐标．
（3）在抛物线上是否存在点P，使S△PBD=6？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．