当x＝1时，代数式
的值为2005，求x＝－1时，代数式的值。
（·湖北襄阳,25题）如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC，PB：PC=1：2．
（1）求证：AC平分∠BAD；
（2）探究线段PB，AB之间的数量关系，并说明理由；
（3）若AD=3，求△ABC的面积．
（·湖北武汉，21题，分）（本题8分）如图，AB是⊙O的直径，∠ABT=45°，AT=AB
（1）求证：AT是⊙O的切线
（2）连接OT交⊙O于点C，连接AC，求tan∠TAC的值
（·湖北荆门，22题，分）已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）求证：
；
（3）若⊙O的半径为5，sinA=
，求BH的长．
（·湖北黄冈，21题，分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O 交AB 于点M，交BC 于点N，连接AN，过点C 的切线交AB 的延长线于点P．
（1）求证：∠BCP=∠BAN；
（2）求证：
．
（·湖北鄂州，22题，9分）如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线 BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交 AB于点F．
（1）求证：AE为⊙O的切线．
（2）当BC=8，AC=12时，求⊙O的半径．
（3）在（2）的条件下，求线段BG的长．