已知函数
（1）若
上单调递增，且
，求证：
（2）若
处取得极值，且在
时，函数
的图象在直线
的下方，求c的取值范围.
设某市现有从事第二产业人员100万人，平均每人每年创造产值a万元(a为正常数)，现在决定从中分流x万人去加强第三产业．分流后，继续从事第二产业的人员平均每人每年创造产值可增加2x％(O<x<100)．而分流出的从事第三产业的人员，平均每人每年可创造产值1.2a万元．
（1）若要保证第二产业的产值不减少，求x的取值范围；
（2）在(1)的条件下，问应分流出多少人，才能使该市第二、三产业的总产值增加最多?
如图，直线l1与l2是同一平面内两条互相垂直的直线，交点是A，点B、D在直线l1上(B、D 位于点A右侧)，且|AB|=4，|AD|=1，M是该平面上的一个动点，M在l1上的射影点是N，且|BN|=2|DM|.
(Ⅰ) 建立适当的坐标系，求动点M的轨迹C的方程．
(Ⅱ)过点D且不与l1、l2垂直的直线l交(Ⅰ)中的轨迹C于E、F两点；另外平面上的点G、H满足：①
②
③
求点G的横坐标的取值范围．
设
是定义在R上的偶函数，其图象关于直线
对称，证明是周期函数.
在直角坐标平面中，
的两个顶点分别
的坐标为
，
，平面内两点
同时满足下列条件：
①
；②
；③
∥
（1）求的顶点
的轨迹方程；
（2）过点
的直线
与（1）中轨迹交于
两点，求
的取值范围
如图所示，B（– c，0），C（c，0），AH⊥BC，垂足为H，且
．
（1）若
= 0，求以B、C为焦点并且经过点A的椭圆的离心率；
（2）D分有向线段
的比为
，A、D同在以B、C为焦点的椭圆上，当 ―5≤≤
时，求椭圆的离心率e的取值范围．