已知函数处取得极小值-4,使其导函数
的取值范围为(1,3)。
(1)求的解析式及
的极大值;
(2)当的最大值。
已知函数有下列性质:“若
,则存在
,使得
”成立
(I)证明:若,则唯一存在
,使得
;
(II) 设A、B、C是函数图象上三个不同的点,试判断△ABC的形状,并说明理由
已知函数,
.
(I)求的最值;
(II) 设,函数
,
;若对于任意
,总存在
,使得
成立,求
的取值范围
已知函数.
(I)求的单调区间;
(II) 若在
处取得极值,直线
与
的图象有三个不同的交点,求
的取值范围。
已知数列中,
(
为常数);
是
的前
项和,且
是
与
的等差中项。
(I)求;
(II)猜想的表达式,并用数学归纳法加以证明。
某工厂生产某种产品,已知该产品的月生产量(吨)与每吨产品的价格
(元/吨)之间的关系式为:
,且生产
吨的成本为
(元).问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少?(利润=收入─成本)