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题文

已知函数处取得极小值-4,使其导函数的取值范围为(1,3)。
(1)求的解析式及的极大值;
(2)当的最大值。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知函数有下列性质:“若,则存在,使得”成立
(I)证明:若,则唯一存在,使得
(II) 设A、B、C是函数图象上三个不同的点,试判断△ABC的形状,并说明理由

已知函数.
(I)求的最值;
(II) 设,函数,;若对于任意,总存在,使得成立,求的取值范围

已知函数.
(I)求的单调区间;
(II) 若处取得极值,直线的图象有三个不同的交点,求的取值范围。

已知数列中,为常数);的前项和,且的等差中项。
(I)求
(II)猜想的表达式,并用数学归纳法加以证明。

某工厂生产某种产品,已知该产品的月生产量(吨)与每吨产品的价格(元/吨)之间的关系式为:,且生产吨的成本为(元).问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少?(利润=收入─成本)

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