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题文

已知定圆的圆心为,动圆过点,且和圆相切,动圆的圆心的轨迹记为
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)若点为曲线上一点,试探究直线:与曲线是否存在交点? 若存在,求出交点坐标;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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中,已知
(1)求证:tanB=3tanA
(2)若求A的值.

在如图所示的多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,且AC =" AD" =" CD" =" DE" =2,AB =1.

(1)请在线段CE上找到点F的位置,使得恰有直线BF∥平面ACD,并证明你的结论;
(2)求多面体ABCDE的体积.

在平面直线坐标系XOY中,给定两点A(1,0),B(0,-2),点C满足,其中,且.
(1)求点C的轨迹方程.
(2)设点C的轨迹与双曲线)相交于M,N两点,且以MN为直径的圆经过原点,求证:是定值.
(3)在(2)条件下,若双曲线的离心率不大于,求该双曲线实轴的取值范围.

已知数列的前n项和为,且满足各项为正数的数列中,对一切,有,且.
(1)求数列的通项公式.
(2)设数列的前n项和为,求.

设函数
(1)若函数处取得极值-2,求a, b的值.
(2)若函数在区间(-1,1)内单调递增,求b的取值范围.

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