若，则的最小值为．-优题课

若，则的最小值为．

科目数学题型填空题难度较易

设 $x, y$ 满足约束条件 ${\begin{matrix} x + 2 y \leq 4 \\ x - y \leq 1 \\ x + 2 \geq 0 \end{matrix}$ ，则目标函数 $z = 3 x - y$ 的最大值为.

已知函数 $f (x) = \{\begin{cases} 3 x + 2 & x < 1 \\ x^{2} + a x & x \geq 1 \end{cases}$ ,若 $f (f (0)) = 4 a$ ,则实数 $a$ ＝ .

已知向量 $a = (2, - 1), b = (- 1, m), c = (- 1, 2)$ 若 $(a + b) ∥ c$ ，则 .

观察下列等式： $1^{3} + 2^{3} = (1 + 2)^{2}, 1^{3} + 2^{3} + 3^{3} = (1 + 2 + 3)^{2}$ ， $1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + 4^{3} = (1 + 2 + 3 + 4)^{2}, . . .$  根据上述规律，第四个等式为.

已知 $F$ 是椭圆 $C$ 的一个焦点， $B$ 是短轴的一个端点，线段 $B F$ 的延长线交 $C$ 于点 $D$ ，且 $\vec{B F} = 2 \vec{F D}$ ，则 $C$ 的离心率为 .

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