若实数满足，则的最大值是．-优题课

若实数满足，则的最大值是．

科目数学题型填空题难度较易

双曲线 $\frac{x^{2}}{2} - y^{2} = 1$ 的焦距是，渐近线方程是．

已知 $F$ 是双曲线 $C : x^{2} - \frac{y^{2}}{8} = 1$ 的右焦点， $P$ 是 $C$ 左支上一点， $A (0, 6 \sqrt{6})$  ，当 $△ A P F$ 周长最小时，该三角形的面积为．

若x,y满足约束条件 ${\begin{matrix} x + y - 2 \leq 0 \\ x - 2 y + 1 \leq 0 \\ 2 x - y + 2 \geq 0 \end{matrix}$ ,则 $z = 3 x + y$ 的最大值为．

已知函数 $f (x) = a x^{3} + x + 1$ 的图像在点 $(1, f (1))$ 的处的切线过点 $(2, 7)$ ，则 $a =$ .

数列 ${a_{n}}$ 中 $a_{1} = 2, a_{n + 1} = 2 a_{n}, S_{n}$ 为 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和，若 $S_{n} = 126$ ，则 $n =$ .