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题文

已知二次函数.
(1)用配方法求其图象的顶点C的坐标,并描述改函数的函数值随自变量的增减而增减的情况;
(2)求函数图象与x轴的交点A,B的坐标,及△ABC的面积.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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星期天小明在一条南北方向的公路上往返跑步,他从家里出发,每隔10分钟记录下自己的跑步情况(向南为正,单位:米)
-2080, 1100, -1120, 2010, 890, -940.
1小时后停下来休息,此时他在家的什么方向?最远距离家多远?小明回到家时共跑了多少米?

先化简,再求值
,其中.
② 若 xy="5,x-y=3," 求 -7xy+5(x+y)-3xy-10y 的值

解方程:① 2(x-2)=3(4x-1)+9

(本题12分)如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图,乙槽中有一圆柱形块放其中(圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上)现将甲槽中的水匀速注入乙槽,甲、乙两个水槽中水的深度y(厘米)与注水时间x(分钟)之间的关系如图2所示。根据图象提供的信息,解答下列问题:
(1)图2中折线ABC表示槽中的深度与注水时间之间的关系,线段DE表示槽中的深度与注水时间之间的关系(以上两空选填“甲”、或“乙”),点B的纵坐标表示的实际意义是?
(2)注水多长时间时,甲、乙两个水槽中的水的深度相同?
(3)若乙槽底面积为36平方厘米(壁厚不计),求乙槽中铁块的体积;
(4)若乙槽中铁块的体积为112立方厘米(壁厚不计),求甲槽底面积(直接写结果)。

(本题12分)从A、B两水库向甲乙两地调水,其中甲地需水15万吨,乙地需水13万吨,A、B两水库各可调出水14吨,从A地到甲地50千米,到乙地30千米,从B地到甲地60千米,到乙地45千米,设计一个调运方案使水的调运量(单位:万吨.千米)尽可能小。

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