如图，矩形ABCD中，AB=20，BC=10，点P为AB边上一动点，DP交AC于点Q.
（1）求证：△APQ∽△CDQ；
（2）P点从A点出发沿AB边以每秒1个单位的速度向B点移动，移动时间为t秒.
①当t为何值时，DP⊥AC？
②设
，写出y与t之间的函数解析式，并探究P点运动到第几秒到第几秒之间时，y取得最小值.
解方程：
．
计算：
一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为
，两车之间的距离为
，图中的折线表示
与
之间的函数关系．
根据图象进行以下探究
（1）请解释图中点
的实际意义；
（2）求慢车和快车的速度；
（3）求线段BC所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8，
（1）将矩形纸片沿BD折叠，使点A落在点E处（如图①），设DE和BC相交于点F，试说明△BDF为等腰三角形，并求BF的长；
（2）将矩形纸片折叠，使B与D重合（如图②）求折痕GH的长。
如图，直线
：y=3x+1与直线
：y=mx+n相交于点P（1，b）．
（1）求b的值；
（2）不解关于x，y的方程组
请你直接写出它的解；
（3）直线
：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由．