某医院有内科医生5名,外科医生4名,现要派4名医生参加赈灾医疗队.
(1)一共有多少种选法?
(2)其中某内科医生甲必须参加,某外科医生乙因故不能参加,有几种选法?
(3)内科医生和外科医生都要有人参加,有几种选法?
一批产品需要进行质量检验,质检部门规定的检验方案是:先从这批产品中任取3件作检验,若3件产品都是合格品,则通过检验;若有2件产品是合格品,则再从这批产品中任取1件作检验,这1件产品是合格品才能通过检验;若少于2件合格品,则不能通过检验,也不再抽检. 假设这批产品的合格率为80%,且各件产品是否为合格品相互独立.
(1)求这批产品通过检验的概率;
(2)已知每件产品检验费为125元,并且所抽取的产品都要检验,记这批产品的检验费为元,求
的概率分布及数学期望.
设,且满足:
,
,求证:
.
已知曲线的参数方程为
(
为参数),曲线
在点
处的切线为
.以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求
的极坐标方程.
已知直线在矩阵
对应的变换作用下变为直线
.
(1)求实数,
的值;
(2)若点在直线
上,且
,求点
的坐标.
若数列满足
且
(其中
为常数),
是数列
的前
项和,数列
满足
.
(1)求的值;
(2)试判断是否为等差数列,并说明理由;
(3)求(用
表示).