将一颗正方体的骰子先后抛掷2次(每个面朝上等可能),记下向上的点数,求:
(1)求两点数之和为5的概率;
(2)以第一次向上点数为横坐标,第二次向上的点数为纵坐标
的点
在圆
的内部的概率.
(本小题12分)
已知,
.
(1)求;
(2)若不等式的解集是
,求实数
,
的值
已知数列满足,
证明:,(
)
在一个特定时段内,以点E为中心的7n mile以内海域被设为警戒水域.点E正北55n mile处有一个雷达观测站A,某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距40n mile的位置B,经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东
(其中
,
)且与点A相距10
n mile的位置C.
(I)求该船的行驶速度(单位:n mile /h);
(II)若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域,并说明理由.
已知
(1)若p >1时,解关于x的不等式;
(2)若对
时恒成立,求p的范围.
如图,在四棱锥中,
,
,且
,E是PC的中点.
(1)证明:;
(2)证明:;