如图所示， 四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，PA^CD，PA = 1，PD＝
，E为PD上一点，PE = 2ED．
（1）求证：PA ^平面ABCD；
（2）求二面角D－AC－E的余弦值；
（3）在侧棱PC上是否存在一点F，使得BF // 平面AEC？
若存在，指出F点的位置，并证明；若不存在，说明理由．
某校高一年级开设
，
，
，
，
五门选修课，每位同学须彼此独立地选三门课程，其中甲同学必选课程，不选课程，另从其余课程中随机任选两门课程．乙、丙两名同学从五门课程中随机任选三门课程．
（Ⅰ）求甲同学选中课程且乙同学未选中课程的概率；
（Ⅱ）用
表示甲、乙、丙选中课程的人数之和，求的分布列和数学期望．
已知函数
．
（Ⅰ）求
的定义域及其最大值；
（Ⅱ）求在
上的单调递增区间．
已知等差数列
的首项
，公差
>0，前
项和
（1）若
，
，
成等比数列，求数列
的前项和
；
（2）若
>
对一切
恒成立，求的取值范围。
在△ABC中，
、
、
分别是三个内角A、B、C的对边，若向量
=
与向量
共线
（1）求角A；
（2）若=2，求
得取值范围。
已知数列
的前
项和
，且
=1
（1）证明数列是等比数列；
（2）若数列{
}满足
=1，
，求数列{}的前项和