在矩形ABCD中，DC=
，CF⊥BD分别交BD、AD于点E、F，连接BF．
（1）求证：△DEC∽△FDC；
（2）当F为AD的中点时，求sin∠FBD的值及BC的长度．
解方程：
如图，已知直线
交坐标轴于A、B点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A、D、C的抛物线与直线的另一个交点为E.
（1）填空：点A的坐标为，点B的坐标为，AB的长为．
（2）求点C、D的坐标
（3）求抛物线的解析式
（4）若抛物线与正方形沿射线AB下滑，直至点C落在
轴上时停止，则抛物线上C、E两点间的抛物线所扫过的面积为．
(本题满分12分) 为了让广大青少年学生走向操场，走进自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”．短跑运动可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力．因此小明和小亮在课外活动中报名参加了短跑训练小组．在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题．
（1）请根据图中信息，补齐下面的表格；
| 第1次 |
第2次 |
第3次 |
第4次 |
第5次 |
|
| 小明 |
13.3 |
13.4 |
13.3 |
13.3 |
|
| 小亮 |
13.2 |
13.1 |
13.5 |
13.3 |
（2）分别计算他们的平均数、极差和方差填入下表，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？
| 平均数 |
极差 |
方差 |
|
| 小明 |
13.3 |
0.004 |
|
| 小亮 |
0.4 |
如图，BD是直径，过⊙O上一点A作⊙O切线交DB延长线于P，过B点作BC∥PA交⊙O于C，连接AB、AC ，
（1）求证：AB = AC
（2）若PA=" 10" ，PB =" 5" ，求⊙O半径．
如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G．
（1）求证：DE∥BF；
（2）若∠G＝90
，求证四边形DEBF是菱形．