已知
在
与
处都取得极值.
（1）求
，
的值；
（2）设函数
，若对任意的
，总存在
，使得、
，求实数
的取值范围.
设函数
．
（I）证明：
是函数
在区间
上递增的充分而不必要的条件；
（II）若
时，满足
恒成立，求实数
的取值范围．
某商场预计2013年1月份起前
个月，顾客对某种商品的需求总量
（单位：件）与的关系近似地满足：
.该商品第月的进货单价
（单位：元）与x的近似关系是：
（1）写出今年第月的需求量
件与的函数关系式；
（2）该商品每件的售价为185元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，试问商场2013年第几月份销售该商品的月利润最大，最大月利润为多少元？
数列
中，
，其前n项和
满足
，
(1)计算
；
(2)猜想的表达式并用数学归纳法证明。
设
．
（1）求
的单调区间；
（2）求函数在
上的最值．
已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若直线
与函数
的图像有
个交点，求
的取值范围．