已知在与处都取得极值. （1）求，的值；（2）设函数，若对任意的，总存在，使得、，求实数的取值范围.
如图，在长方体中，，，点是线段中点． （1）求证：； （2）求点到平面的距离．
已知函数，． （1）求的最小正周期和最大值； （2）若，求的值．
已知实数，设函数． （1）证明：； （2）若，求的取值范围．
在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴非负半轴为极轴）中，圆的方程为． （1）求圆的直角坐标方程； （2）若点，设圆与直线交于点，．求的最小值．
如图，交圆于，两点，切圆于，为上一点且，连接并延长交圆于点，作弦垂直，垂足为． （1）求证：为圆的直径； （2）若，求证：．
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在
与
处都取得极值. 
，
的值；
，若对任意的
，总存在
，使得、
，求实数
的取值范围.
中，
，
，点
是线段
中点．
；
点到平面
的距离．
，
．
的最小正周期
和最大值
；
，求
的值．
，设函数
．
；
，求
的取值范围．
中，直线
的参数方程为
（
为参数），在极坐标系（与直角坐标系
为极点，以
轴非负半轴为极轴）中，圆
的方程为
．
，设圆
，
．求
的最小值．
交圆于
，
两点，
切圆于
，
为
上一点且
，连接
并延长交圆于点
，作弦
垂直
．
，求证：
．