某商场预计2013年1月份起前
个月，顾客对某种商品的需求总量
（单位：件）与的关系近似地满足：
.该商品第月的进货单价
（单位：元）与x的近似关系是：
（1）写出今年第月的需求量
件与的函数关系式；
（2）该商品每件的售价为185元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，试问商场2013年第几月份销售该商品的月利润最大，最大月利润为多少元？
(本题满分14分)在
中，
分别是角
,
,
的对边，且
.
（I）若函数
求
的单调增区间；
（II）若
，求面积的最大值．
( 本题满分14分)已知函数对任意实数
均有
，其中常数k为负数，且
在区间
上有表达式
(1)求
的值；
(2)写出在
上的表达式，并讨论函数在上的单调性.
(本题满分14分)设函数
的定义域为
,记函数
的最大值为
.
(1)求的解析式；(2)已知
试求实数
的取值范围.
( 本题满分14分) 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度
（单位：辆/千米）的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当2
时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
（Ⅰ）当时，求函数
的表达式;
（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/每小时）
可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）.
(本题满分14分)已知函数
的一系列对应值如下表：
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（1）根据表格提供的数据求函数
的解析式；
（2）根据（1）的结果，若函数
周期为
，求
在区间
上的最大、最小值及对应的的值.