( 本题满分14分) 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度
（单位：辆/千米）的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当2
时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
（Ⅰ）当时，求函数
的表达式;
（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/每小时）
可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）.
已知定义在
上的函数
是偶函数．
（1）求实数
的值；
（2）判断
在
上的单调性，并用定义法证明；
（3）若
恒成立，求实数
的取值范围
（1）找出一个等比数列
，使得1，
，4为其中的三项，并指出分别是的第几项；
（2）证明：为无理数；
（3）证明：1，，4不可能为同一等差数列中的三项．
某商场欲经销某种商品，考虑到不同顾客的喜好，决定同时销售
、
两个品牌，根据生产厂家营销策略，结合本地区以往经销该商品的大数据统计分析，品牌的销售利润
与投入资金
成正比，其关系如图1所示，品牌的销售利润
与投入资金的算术平方根成正比，其关系如图2所示（利润与资金的单位：万元）．
（1）分别将、两个品牌的销售利润、表示为投入资金的函数关系式；
（2）该商场计划投入5万元经销该种商品，并全部投入、两个品牌，问：怎样分配这5万元资金，才能使经销该种商品获得最大利润，其最大利润为多少万元？
已知
为复数，
为实数，且
为纯虚数，其中i是虚数单位．
（1）求复数；
（2）若复数
满足
，求
的最小值．
已知命题
，
．
（1）若
，求
的值；
（2）若
，求的取值范围．