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题文

(本小题满分13分)在四棱锥中,,
平面,直线PC与平面ABCD所成角为
    
(Ⅰ)求四棱锥的体积
(Ⅱ)若的中点,求证:平面平面

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 空间向量的应用 表面展开图
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(本小题满分12分)设向量,点为动点,已知
(1)求点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹与轴负半轴交于点,过点的直线交点的轨迹于两点,试推断的面积是否存在最大值?若存在,求其最大值;若不存在,请说明理由。

(本小题满分12分)如图:在矩形内,两个圆分别与矩形两边相切,且两圆互相外切。若矩形的长和宽分别为,试把两个圆的面积之和表示为圆半径的函数关系式,并求的最大值和最小值。

(本小题满分12分)在调查的名上网的学生中有名学生睡眠不好,名不上网的学生中有名学生睡眠不好,利用独立性检验的方法来判断是否能以的把握认为“上网和睡眠是否有关系”.
附:
参考数据























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(本小题满分12分)已知函数,求的值域。

(本小题满分14分)
已知曲线在点处的切线斜率为
(1)求的极值;
(2)设在(-∞,1)上是增函数,求实数的取值范围;
(3)若数列满足,求证:对一切

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