(本小题满分13分)在四棱锥中,
,
,
平面
,直线PC与平面ABCD所成角为
,
.
(Ⅰ)求四棱锥的体积
;
(Ⅱ)若为
的中点,求证:平面
平面
.
(1)已知关于x的二次函数f(x)=ax2-4bx+1.设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率;
(2)在区间[1,5]和[2,4]上分别取一个数,记为a,b,求方程+
=1表示焦点在x轴上且离心率小于
的椭圆的概率.
某市电视台为了宣传举办问答活动,随机对该市15~65岁的人群抽样了n人,回答问题计结果如下图表所示:
(1)分别求出a,b,x,y的值;
(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,则第2,3,4组每组各抽取多少人?
(3)在(2)的前提下,电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求所抽取的人中第2组
至少有1人获得幸运奖的概率.
已知集合A=,B={x|x+m2≥1}.命题p:x∈A,命题q:x∈B,并且命题p是命题q的充分条件,求实数m的取值范围.
已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设,证明:对任意
,
,
.
过点的椭圆
(
)的离心率为
,椭圆与
轴交于两点
、
,过点
的直线
与椭圆交于另一点
,并与
轴交于点
,直线
与直线
交于点
.
(1)当直线过椭圆右焦点时,求线段
的长;
(2)当点异于点
时,求证:
为定值.