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题文

给出一个正五棱柱.
(1)用3种颜色给其10个顶点染色,要求各侧棱的两个端点不同色,有几种染色方案?
(2)以其10个顶点为顶点的四面体共有几个?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知函数
(Ⅰ)若上为增函数,求实数的取值范围;
(Ⅱ)当时,方程有实根,求实数的最大值.

已知函数.
(1)若函数处取得极值,且函数只有一个零点,求的取值范围.
(2)若函数在区间上不是单调函数,求的取值范围.

统计表明:某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/每小时)的函数解析式可以表示为,已知甲、乙两地相距100千米.
(1)当汽车以40千米/小时的速度行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?
(2)当汽车以多大速度行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?

已知是定义在上的奇函数,且,若恒成立.
(1)判断上是增函数还是减函数,并证明你的结论;
(2)若对所有恒成立,求实数的取值范围。

已知函数的定义域为
(1)求的值;
(2)若函数在区间上是单调递减函数,求实数的取值范围。

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