已知函数
．
（1）求函数
在点
处的切线方程；
（2）求函数的单调区间．
若直线
过点
，且与曲线
和
都相切，
求实数
的值。
设
是定义在R上的偶函数，其图象关于
对称，对任意的
，都有
，且
（1）求
；
（2）证明：是周期函数。
已知函数
．
（I）若函数
的图象过原点，且在原点处的切线斜率是
，求
的值；
（II）若函数在区间
上不单调，求
的取值范围．
已知函数
求
的单调区间； 
若在
处取得极值，直线
与
的图象有三个不同的交点，求
的取值范围。
统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量
（升）关于行驶速度
（千米/小时）的函数解析式可以表示为：
．已知甲、乙两地相距100千米
（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（II）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？