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题文

已知椭圆G:(a>b>0)的离心率为,右焦点为(,0).斜率为1的直线l与椭圆G交于A,B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为P(-3,2).
(1)求椭圆G的方程;
(2)求△PAB的面积.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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四面体ABCD中,,E、F分别是AD、BC的中点,且,求证:平面ACD.

已知函数,求的最大值、最小值及此时x的值.

集合.
(1)若,求实数m的取值范围;
(2)当时,求A的非空真子集的个数.

在平面直角坐标系中,为坐标原点,以为圆心的圆与直线相切.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)若直线与圆交于两点,在圆上是否存在一点,使得,若存在,求出此时直线的斜率;若不存在,说明理由.

已知动圆过定点,且在轴上截得的弦长
(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹方程;
(Ⅱ)若过点的直线交圆心的轨迹于点,且,求直线的方程.

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