已知等差数列
的公差不为零，其前n项和为
，若
=70，且
成等比数列，
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前n项和为
，求证：
．
已知数列
的前
项和为
，且
，数列
满足
，且
.
（1）求数列,的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
．
对于项数为
的有穷数列数集
，记
，即
为
、
、
、
中的最大值，并称数列
是
的控制数列.如
、
、
、
、的控制数列是、、、、.
（1）若各项均为正整数的数列的控制数列为、、
、、，写出所有的；
（2）设是的控制数列，满足
（
为常数，
、、、）.求证：
.
设各项均为正数的数列
的前n项和为Sn,已知
，且
对一切
都成立．
（1）若λ=1，求数列的通项公式；
（2）求λ的值，使数列是等差数列．
已知数列{an}，
,
,记
,
，
,若对于任意
,A(n)，B(n)，C(n)成等差数列.
（1）求数列{an}的通项公式;
（2）求数列{|an|}的前n项和.
过点
．
的方程，并求其准线方程；
且斜率为
的直线
与抛物线交于
两点，求
的面积．