已知函数
在
处取得极值，求函数
以及的极大值和极小值．
.已知函数
的极大值点为
．
（1）用实数
来表示实数
，并求的取值范围；
（2）当
时，
的最小值为
，求的值；
（3）设
，
两点的连线斜率为
．求证：必存在
，使
．
已知抛物线C:
过点
。
（1）求抛物线的方程；
（2）是否存在平行于OA（O为原点）的直线L，与抛物线C有公共点，且直线OA与L的距离等于
？若存在，求直线L的方程；若不存在，说明理由。
已知函数
的图象经过点M(1,4)，曲线在点M处的切线恰好与直线
垂直，
(1)求实数a、b的值；
(2)若函数
在区间[m，m＋1]上单调递增，求m的取值范围．
．已知
，设p:函数
在R上单调递减；命题q:方程
表示的曲线是双曲线，如果“p
q”为真，“p
q”为假，求
的取值范围.
一个包装箱内有5件产品，其中3件正品，2件次品。现随机抽出两件产品，
（1）求恰好有一件次品的概率。
（2）求都是正品的概率。
（3）求抽到次品的概率。