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题文

已知圆,直线经过点
(1)求以线段为直径的圆的方程;
(2)若直线与圆相交于两点,且为等腰直角三角形,求直线的方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 圆的方程的应用
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如图,四棱锥中,底面为平行四边形,底面.

(1)证明:
(2)若,求二面角的余弦值.

某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量的分组区间为, ,,由此得到样本的频率分布直方图,如图所示.

(1)根据频率分布直方图,求重量超过克的产品数量;
(2)在上述抽取的件产品中任取件,设为重量超过克的产品数量,求的分布列;
(3)从该流水线上任取件产品,求恰有件产品的重量超过克的概率.

设向量.
(1)若,求的值;
(2)设函数,求的最大值.

(本小题满分14分)设函数. 曲线在点处的切线的斜率为.
(1)求的值;
(2)若存在,使得,求的取值范围.

(本小题满分14分)已知椭圆过点,点是椭圆的左焦点,点是椭圆上的两个动点,且成等差数列.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:线段的垂直平分线经过一个定点.

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