已知函数
，
（1）求
的极值；
（2）若关于x的不等式
在
上恒成立，求k的取值范围；
（3）证明：
.
已知椭圆
的两焦点
和短轴的两端点
正好是一正方形的四个顶点，且焦点到椭圆上一点的最近距离为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设P是椭圆上任一点，MN 是圆C：
的任一条直径，求
的最大值.
已知数列
满足：
（1）设
，求数列
的通项公式；
（2）求数列的前 n项和.
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧面PAD是正三角形且与底面ABCD垂直
，E是AB的中点，PC与平面ABCD所成角为
．
（1）求二面角P-CE-D的大小；
（2）当AD为多长时，点D到平面PCE 的距离为2．
某校欲从两个素质拓展小组中选拔4个同学参加市教育局组织的2010年夏令营活动，已知甲组内有实力相当的1个女生和3个男生，乙组内有实力相当的2个女生和4个男生，现从甲、乙两个小组内各任选2个同学.
（1）求选出的4个同学中恰有1个女生的概率；
（2）设X为选
出的4个同学中女生的个数，求X的分布列和数学期望.
，并在点C测得塔顶A的仰角为
，求塔高AB.