已知函数f（x）＝，数列{xn}的通项由xn＝f（xn－1）（n≥2，且n∈N*）确定．
（1）求证：{}是等差数列；
（2）当x1＝时，求x100．
（本小题满分12分）
已知定义在
上的函数
，其中
为大于零的常数．
（Ⅰ）当
时，令
，求证：当
时，
（
为自然对数的底数）；
（Ⅱ）若函数
，在
处取得最大值，求的取值范围．
（本小题满分12分）
已知函数
的导函数
,数列
的前
项和为
,点
均在函数
的图象上．
（Ⅰ）求数列的通项公式及
的最大值;
（Ⅱ）令
,其中
,求
的前项和．
（本小题满分12分）
如图，
为圆
的直径，点
、
在圆上，且
，矩形
所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且
，
．
（Ⅰ）求四棱锥
的体积
；（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）在线段
上是否存在一点
，使得
平面
,并说明理由．
本小题满分12分）
设角
是
的三个内角,已知向量
，
,且
．
（Ⅰ）求角
的大小;
（Ⅱ）若向量
,试求
的取值范围．
（本小题满分10分）
AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB延长线于点C，若DA=DC，求证：AB=2BC。