（本题满分12）
已知
,其中
.若
图象中相邻的对称轴间的距离不小于
.
（1）求
的取值范围
（2）在
中，
分别为角
的对边．且
，当 最大时．求面积．
（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲
如图,AB是⊙O的直径,G是AB延长线上的一点,GCD是⊙O的割线,过点G作AG的垂线,交直线AC于点E,交直线AD于点F,过点G作⊙O的切线,切点为H.
(1)求证：C,D,E,F四点共圆；
(2)若GH＝6,GE＝4,求EF的长．
（本小题满分12分）
己知函数 
(1)若关于
的不等式
恒成立,求整数
的最小值;
(2)若
,正实数
满足
,证明: 
（本小题满分12分）
已知椭圆C：
=1（
）的离心率与双曲线
=1的一条渐近线的斜率相等,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切（
为常数）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点
的直线与椭圆
相交
两点,设
为椭圆上一点,且满足
（
为坐标原点）,当
时,求实数
取值范围．
（本小题满分12分）
如图,四边形ABCD是梯形,四边形CDEF是矩形,且平面ABCD⊥平面CDEF,
∠BAD＝∠CDA＝90°,
,M是线段AE上的动点．
（1）试确定点M的位置,使AC
平面DMF,并说明理由；
（2）在（1）的条件下,求平面DMF与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．
（本小题满分12分）
一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球,从中随机抽取
个作为样本,称出它们的重量（单位：克）,重量分组区间为
,
,
,
,由此得到样本的重量频率分布直方图（如下图）,
（1）求
的值,并根据样本数据,试估计盒子中小球重量的众数与平均值；
（2）从盒子中随机抽取
个小球,其中重量在
内的小球个数为
,求的分布列和数学期望. (以直方图中的频率作为概率).