（本小题满分12分）
一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球,从中随机抽取
个作为样本,称出它们的重量（单位：克）,重量分组区间为
,
,
,
,由此得到样本的重量频率分布直方图（如下图）,
（1）求
的值,并根据样本数据,试估计盒子中小球重量的众数与平均值；
（2）从盒子中随机抽取
个小球,其中重量在
内的小球个数为
,求的分布列和数学期望. (以直方图中的频率作为概率).
（本小题满分12分）口袋内装有3个白球和2个黑球，这5个球除颜色外完全相同．每次从袋中随机地取出一个,连续取出2个球：
（1）写出所有等可能的结果；
（2）取出的2个球不全是白球的概率．
（本小题满分12分）已知角α的终边经过点
．
（1）求sinα的值；
（2）求
的值．
（本小题满分12分）已知集合A＝[－2,2]，B＝[－1,1]，设M＝{（x，y）|x∈A，y∈B}，在集合M内随机取出一个元素（x，y）．
（1）求以（x，y）为坐标的点落在圆x2＋y2＝1内的概率；
（2）求以（x，y）为坐标的点到直线x＋y＝0的距离不大于
的概率．
（本小题满分12分）某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为（490, 495]，（495, 500]，……，（510, 515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．根据频率分布直方图，
（1）求重量超过500克的产品的频率；
（2）求重量不超过500克的产品的数量．
如图，已知圆
，动直线
过点
交圆
于
，
两点（点
在
轴上方），点
在轴上，若点
的坐标为
，则点的横坐标为
．
（1）求
的值；
（2）当直线的斜率为
时，直线
与圆相切，求点的坐标；
（3）试问：是否存在一定点，使得
总成立？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．