（本小题满分12分）一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球,从中随机抽取个作为样本,称出它们的重量（单位：克）,重量分组区间为,,,,由此得到样本的重量频率分布直方图（如下图）,（1）求的值,并根据样本数据,试估计盒子中小球重量的众数与平均值；（2）从盒子中随机抽取个小球,其中重量在内的小球个数为,求的分布列和数学期望. (以直方图中的频率作为概率).
已知函数,． （1）求函数在上的最小值； （2）若存在是自然对数的底数，，使不等式成立，求实数的取值范围．
如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，,于点． (1) 求证：； (2) 求直线与平面所成的角的余弦值.
已知各项均不相等的等差数列的前四项和成等比. （1）求数列的通项公式； （2）设，若恒成立，求实数的最大值.
在中，内角的对边分别为，且． （1）求角的大小； （2）若，求的面积．
已知函数（），其中． （1）若曲线与在点处相交且有相同的切线，求的值； （2）设，若对于任意的，函数在区间上的值恒为负数，求的取值范围．
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个作为样本,称出它们的重量（单位：克）,重量分组区间为
,
,
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,由此得到样本的重量频率分布直方图（如下图）,
的值,并根据样本数据,试估计盒子中小球重量的众数与平均值；
个小球,其中重量在
内的小球个数为
,求的分布列和数学期望. (以直方图中的频率作为概率).
,
． 
在
上的最小值；
是自然对数的底数，
，使不等式
成立，求实数
的取值范围．
中，底面
是矩形，
平面
，
,
于点
．
；
与平面
所成的角的余弦值.
的前四项和
成等比.
，若
恒成立，求实数
的最大值.
中，内角
的对边分别为
，且
．
的大小；
，求
（
），其中
．
与
在点
处相交且有相同的切线，求
的值；
，若对于任意的
，函数
在区间
上的值恒为负数，求
的取值范围．