（本小题满分12分）己知函数(1)若关于的不等式恒成立,求整-优题课

棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图所示，

求图中三角形（正四面体的截面）的面积.

一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个三棱柱的表面积和体积.

已知△ABC的直观图A′B′C′是边长为a的正三角形，求原三角形ABC的面积.

.已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，左视图（或称侧视图）是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.
（1）求该几何体的体积V；

（2）求该几何体的侧面积S.

某旅游商品生产企业，2007年某商品生产的投入成本为1元/件，出厂价为1.2元/件，年销售量为10000件，因2008年调整黄金周的影响，此企业为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本。若每件投入成本增加的比例为（），则出厂价相应提高的比例为，同时预计年销售量增加的比例为。已知年利润（出厂价投入成本）年销售量。
（1）写出2008年预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式；
（2）为使2008年的年利润达到最大，则每件投入成本增加的比例应是多少？此时最大年利润是多少？