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题文

棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图所示, 

求图中三角形(正四面体的截面)的面积.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 立体图形的结构特征
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(本小题满分12分)根据下列算法语句,将输出的A值依次记为

(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)已知函数的最小正周期是,且函数的图象关于直线对称,求函数在区间上的值域.

(本小题满分10分)设
(1)若数列的各项均为1,求证:
(2)若对任意大于等于2的正整数,都有恒成立,试证明数列是等差数列.

(本小题满分10分)如图,已知四棱锥的底面是菱形,对角线交于点底面,设点满足

(1)当时,求直线与平面所成角的正弦值;
(2)若二面角的大小为,求的值.

(选修4-5:不等式选讲)
已知为正实数,求证:,并求等号成立的条件.

(选修4—4:坐标系与参数方程)
在极坐标系中,曲线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为为参数),试判断直线与曲线的位置关系,并说明理由.

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