某工厂有A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一种甲产品使用4个A配件耗时1h，每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天8h计算，若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排利润最大？
以坐标原点为极点，横轴的正半轴为极轴的极坐标系下，有曲线C：
，过极点的直线
（
且
是参数）交曲线C于两点0，A，令OA的中点为M.
(1)求点M在此极坐标下的轨迹方程（极坐标形式）.
(2)当
时，求M点的直角坐标.
如图，
的外接圆的切线
与
的延长线交于点
，
的平分线与交于点D.
(1)求证：
(2)若是的外接圆的直径，且
，
＝1.求
长.
已知函数
。
（Ⅰ）设
，讨论
的单调性；
（Ⅱ）若对任意
恒有
，求
的取值范围。
已知 
是等差数列，
是公比为
的等比数列，
，记
为数列的前
项和，
（1）若
是大于
的正整数
，求证：
；
（2）若
是某一正整数，求证：是整数，且数列中每一项都是数列中的项；
（3）是否存在这样的正数，使等比数列中有三项成等差数列？若存在，写出一个的值，并加以说明；若不存在，请说明理由；
已知椭圆C1:
,抛物线C2:
,且C1、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点.
(Ⅰ)当AB⊥
轴时,求
、
的值，并判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上；
(Ⅱ)是否存在、的值，使抛物线C2的焦点恰在直线AB上？若存在，求出符合条件的、的值；若不存在，请说明理由.