用白铁皮做一个平底、圆锥形盖的圆柱形粮囤，粮囤容积为
（不含锥形盖内空间），盖子的母线与底面圆半径的夹角为
，设粮囤的底面圆半径为R
，需用白铁皮的面积记为
（不计接头等）。
（1）将
表示为R的函数；
（2）求的最小值及对应的粮囤的总高度。（含圆锥顶盖）
(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．
已知椭圆
，常数
、
，且
．
（1）
当
时，过椭圆左焦点
的直线交椭圆于点
，与
轴交于点
，若
，求直线
的斜率；
（2）过原点且斜率分别为
和
（
）的两条直
线与椭圆
的交点为
（按逆时针顺序排列，且点
位于第一象限内），试用表示四边形
的面积
；
（3）求的最大值．
(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分7分，第3小题满分6分．
已知数列
满足
，
，
是数列的前
项和，且
（
）．
（1）求实数
的值；
（2）求数
列
的通项公式；
（3）对于数列
，若存在常数M，使
（），且
，则M叫做数列的“上渐近值”．
设
（），
为数列
的前项和，求数列
的上渐近值．
(本题满分16分)本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分．
已知函数
（
，
、
是常数，且
），对定义域内任意
（、
且
），恒有
成立．
（1）求函数
的解析式，并写出函数的定义域；
（2）求的取值范围，使得
．
本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．
已知△
的周长为
，且
．
（1）求边长
的值；
（2）若
（结果用反三角函数值表示）．
本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．
已知长方体
，
，点M是棱
的中点．
（1）试用反证法证明
直线
是异面直线；
（2）求直线
所成的角（结果用反三角函数值表示）．