本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．
已知△
的周长为
，且
．
（1）求边长
的值；
（2）若
（结果用反三角函数值表示）．
（本小题满分14分）某市规定，高中学生在校期间须参加不少于80小时的社区服务才合格．某校随机抽取20位学生参加社区服务的数据，按时间段[75，80），[80，85），[85，90），[90，95），[95，100]（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示．
（1）求抽取的20人中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数；
（2）从参加社区服务时间不少于90小时的学生中任意选取2人，求所选学生的参加社区服务时间在同一时间段内的概率．
（本小题满分14分）已知圆的圆心为坐标原点，且经过点（－1，
）．
（1）求圆的方程；
（2）若直线
与此圆有且只有一个公共点，求
的值；
（3）求直线
被此圆截得的弦长．
设数列
的前
项的和
，已知
．
（1）求
的值；
（2）证明：数列
是等差数列，并求出数列的通项公式;
（3）证明：对一切正整数，有
．
对任意函数f（x），x∈D，可按如图构造一个数列发生器，记由数列发生器产生数列{xn}．
（1）若定义函数
，且输入
，请写出数列{xn}的所有项；
（2）若定义函数f（x）=xsinx（0≤x≤2π），且要产生一个无穷的常数列{xn}，试求输入的初始数据x0的值及相应数列{xn}的通项公式xn；
（3）若定义函数f（x）=2x+3，且输入x0=﹣1，求数列{xn}的通项公式xn．
某工厂去年新开发的某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元的科技成本，并计划以后每年比上一年多投入100万元，预计产量每年递增10万只，投入n次后，每只产品的固定成本为g（n）＝
（k为常数，n∈Z且n≥0）．若产品销售价保持不变，第n次投入后的年纯利润为f（n）万元（年纯利润＝年收入－年固定成本－年科技成本）．
（1）求k的值，并求出f（n）的表达式；
（2）问从今年起，第几年纯利润最高？最高纯利润为多少万元？