选修4—1：几何证明选讲如图，四边形内接于⊙，过点作⊙的切线交的延长线于，已知．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）证明：．
已知正数满足证明
若（n为正整数）， 求证：不等式对一切正整数n恒成立
设，求证：
在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数的图象恰好通过个整点，则称函数为阶整点函数.有下列函数： ①；②③④， 其中是一阶整点函数的是
过曲线外的点作曲线的切线恰有两条， （1）求满足的等量关系； （2）若存在，使成立，求的取值范围.
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内接于⊙
，过点
作⊙的切线
交
的延长线于
，已知
．
；
．
满足
证明
（n为正整数），
对一切正整数n恒成立
，求证：
的图象恰好通过
个整点，则称函数
阶整点函数.有下列函数：
；②
③
④
，
外的点
作曲线
的切线恰有两条，
满足的等量关系；
，使
成立，求
的取值范围.