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题文

对于自然数数组,如下定义该数组的极差:三个数的最大值与最小值的差.如果的极差,可实施如下操作:若中最大的数唯一,则把最大数减2,其余两个数各增加1;若中最大的数有两个,则把最大数各减1,第三个数加2,此为一次操作,操作结果记为,其级差为.若,则继续对实施操作,…,实施次操作后的结果记为,其极差记为.例如:.
(1)若,求的值;
(2)已知的极差为,若时,恒有,求的所有可能取值;
(3)若是以4为公比的正整数等比数列中的任意三项,求证:存在满足.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式
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已知函数f(x)=.
(1) 判断f(x)的单调性,并证明你的结论;
(2)求f(x)的值域.

已知p: x-4ax+3a< 0, q:,且q是p的充分条件,
求实数a的取值范围.

已知f(x)=log (a>0且a≠1).
(1)求f(x)的 定义域;
(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明.

已知命题p:“”, 命题q:“”,
若命题“”是真命题,求实数a的取值范围.

已知集合A={x︱x-2x -8 < 0 }.B={x︱x - m < 0 }.
(1)若A∩B=,求实数m的取值范围;
(2)若A∩B="A" , 求实数m的取值范围.

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