（本题共3小题，满分16分。第1小题满分４分，第2小题满分6分，第3小题６分）
设数列
的前
项和为
，若对任意的
，有
且
成立．
（1）求
、
的值；
（2）求证：数列是等差数列，并写出其通项公式
；
（3）设数列
的前
项和为
，令
，若对一切正整数，总有
，求
的取值范围．
（本题共2小题，满分14分。第1小题满分6分，第2小题满分8分）
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度
（单位：千米/小时）是车流密度
（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到
辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为
千米/小时；当车流密度不超过
辆/千米时，车流速度为
千米/小时，研究表明；当
时，车流速度是车流密度的一次函数．
（1）求函数
的表达式；
（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某一点的车辆数，单位：辆/每小时）
可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）．
（本题共2小题，满分14分。第1小题满分7分，第2小题满分7分）
定义：
，若已知函数
（
且
）满足
．
（1）解不等式：
；
（2）若
对于任意正实数
恒成立，求实数
的取值范围．
（本题共2小题，满分12分。第1小题满分6分，第2小题满分6分）
已知复数
,
（
）,且
．
（1）设
＝
，求的最小正周期和单调递增区间．
（2）当
时，求函数的值域．
已知函数
⑴试就实数
的不同取值，写出该函数的单调递增区间；
⑵已知当
时，函数在
上单调递减，在
上单调递增，求的值并写出函数的解析式；
⑶若函数
在区间
内有反函数，试求出实数的取值范围。
,
.
的最小正周期；
的取值范围.