（本小题满分14分）
如图，在三棱柱
中，
底面
，
，E、F分别是棱
的中点.
（1）求证：AB⊥平面AA1 C1C；
（2）若线段
上的点
满足平面
//平面
，试确定点的位置，并说明理由；
（3）证明：
⊥A1C.
(本题满分14分)已知
为直线
，
及
所围成的面积，
为直线
，及所围成图形的面积（
为常数）.
（1）若
时，求；
（2）若
，求
的最大值.
（本小题满分14分）在二项式
中有2m+n=0，如果它的展开式里最大系数项恰是常数项.
（1）求它是第几项；（2）求
的范围.
(本题满分12分)直线
(
为参数，
为常数且
)被以原点为极点，
轴的正半轴为极轴，方程为
的曲线所截，求截得的弦长.
(本题满分12分)在直角坐标系中，已知椭圆
，矩阵阵
，
，求在矩阵
作用下变换所得到的图形的面积.
设 
是圆心在抛物线 
上的一系列圆，它们的圆心的横坐标分别记为 
，已知 
，又 
都与 
轴相切，且顺次逐个相邻外切.
（1）求 
；
（2）求由 构成的数列 
的通项公式；
（3）求证： 
.