已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求
在区间
上的最大值；
（Ⅱ）若在区间（1， +∞）上，函数的图象恒在直线
下方，求
的取值范围．
如图，将一个长方体没相邻三个面的对角线截出一个棱锥，求棱锥的体积与剩下的几何体体积的比．
如图，
是
的直径，
垂直于所在的平面，
是圆周上不同于
，
的任意一点．
求证：平面
平面
．
如图，
是正方形，
是正方形的中心，
底面，底面边长为
，
是
的中点．求证：
平面
，平面
平面．
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如图，
是正方形
的对角线，过B、D的圆心是
，半径为
，正方形以为轴旋转，求图中
、
、
三部分旋转所得旋转体的体积之比．
如图是一个烟筒的直观图（图中单位：cm），它的下部是一个四棱台（上、下底面均是正方形，侧面是全等的等腰梯形）形物体；上部是一个四棱柱（底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等的矩形）形物体．为防止雨水的侵蚀，增加美观，需要粘贴瓷砖，需要瓷砖多少平方厘米（结果精确到
cm
）？
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